道のりとしての対数
概要
が読みづらいのでと書いてみる。
本文
対数の底の変換公式とよばれる式があります。
これが何かわからなかったので考えてみました。
ある数を2乗してから3乗するのは、6乗するのと同じです。 3乗してから2乗しても同じです。
対数を使って書くと
一般には
対数 というのは、「からまで進むのに何乗すればよいか」を表す道のりのような数で、2乗してから3乗する、というように合成することができます。 そこで をと書いてみると
「からまで進んで、からまで進むのは、からまで進むことと同じ」 何かわかるようになりました。 割り算にしてみましょう。
「からまでの道のりがわかっているとします。からまで進みました。残りのからまでの道のりはどれだけでしょう」 「からまでの道のりは、からまでの道のりからからまでの道のりを除いたものです」 ということと同じです。底の変換公式とはこういうことでした。
からの道のりがわかったら、からまで進んでみましょう。 進みそうな記号にするために、 を と書いてみましょう。
は
「からスタートしてからの道のりだけ進むとに到着します。」
は
「からスタートしてからまでの道のりとからまでの道のりを進むとに到着します。」
対数とは道のりのことでした。